Наум Петрович родился 14 декабря 1929 года в семье служащего в небольшом городе Вознесенск, который ранее находился на территории Советского Союза (ныне Николаевская область, Украина). Его рождение пришлось на эпоху активного научно-технического прогресса и индустриализации, когда страна стремительно развивалась, реализуя амбициозные планы модернизации. Это было время больших перемен и надежд, когда наука и техника играли важную роль в построении нового социалистического общества. В таких условиях формировалась среда, которая вдохновляла многих на стремление к знаниям и открытиям. Именно эти обстоятельства сыграли свою роль в судьбе Наума Петровича, определив его интерес к науке и технике.
В 1932 году с родителями и старшим братом Владимиром Наум Петрович переехал в Одессу, где в возрасте семи лет поступил в общеобразовательную школу. Отец Наума Петровича с самого детства прививал сыновьям интерес к научно – техническим изысканиям, что в дальнейшем нашло отражение в их профессиональной деятельности. Старший брат Наума Петровича, Владимир, построил карьеру в качестве инженера-строителя, став лауреатом Государственной премии СССР 1967 года за участие в создании сборных железобетонных оболочек промышленного изготовления.
Семейная атмосфера, где ценились труд, изобретательность и тяга к знаниям, оказала огромное влияние на мальчика – Наум Петрович стремился к знаниям и выбирал путь, который позволил ему сочетать инженерное мастерство и научное творчество. В 1946 году он окончил экстерном школу, с легкостью изучив школьную программу.
Благодаря поддержке родителей и примеру старшего брата Наум Петрович поступил в один из ведущих технических университетов страны – в Одесский гидротехнический (инженерно-строительный) институт, который окончил с отличием в 1951 году.
Но учеба была лишь началом пути. Стремление видеть реальные результаты своей работы привело Наума Петровича в территориальное управление Госпродрезервов при Совете Министров СССР на стройку элеваторов в Тульской области. Там он увидел, как знания могут буквально преобразовывать пространство. Но инженерная практика не могла полностью удовлетворить его интерес к исследованию фундаментальных процессов. Научная интуиция и стремление к исследовательской работе вскоре направили его на академический путь.
В 1953 году Наум Петрович стал ассистентом кафедры строительной механики Новосибирского инженерно-строительного института им. В. В. Куйбышева. На должности ассистента продолжил академическую деятельность вплоть до 1958 года. В Новосибирском инженерно-строительном институте Наум Петрович позже защитил кандидатскую диссертацию. Абовский считал, что истинный учёный должен искать решения там, где другие видят только проблемы. Его кандидатская диссертация, посвящённая устойчивости многопролётных балок, стала важным вкладом в строительную механику. Защитив её в 1960 году, он продолжал работу над задачами, которые считались сложными даже для опытных специалистов. Через несколько лет, в 1963 году, он принял приглашение от ректора Красноярского политехнического института В. Н. Борисова возглавить новую кафедру строительной механики и управления конструкциями Красноярского политехнического института, который позднее был переименован в Красноярский инженерно-строительный институт. Это решение стало переломным моментом не только в его карьере, но и для всей строительной науки региона.
С 1995 года Наум Петрович приступил к работе и в Красноярской государственной архитектурно-строительной академии. В 2007 году продолжил карьеру в Институте градостроительства, управления и региональной экономики Сибирского федерального университета (ИГУРЭ СФУ), с декабря 2009 года – работать в должности профессора-консультанта на кафедре строительной механики и управления конструкциями.
Наум Петрович никогда не учился в аспирантуре и не имел научных руководителей и консультантов. Когда он начинал свою деятельность в г. Красноярске, не было ни одного кандидата наук по данной специальности. Его докторская диссертация, защищённая в 1971 году, была посвящена многоконтактным задачам ребристых оболочек и пластин – теме, открывшей новый горизонт в строительной науке.
Подход к науке был междисциплинарным. Наум Петрович утверждал, что инженерное дело невозможно без понимания философии, психологии и даже нейроинформатики. Подобная широта взглядов позволила ему стать одним из пионеров в разработке интеллектуальных конструкций. В его работах соединялись теоретическая глубина и практическая применимость. Например, он разработал методы усиления фундаментов для строительства на слабых грунтах, что стало спасением для многих регионов России с их сложными геологическими условиями.
Но для него было важно не только создавать, но и передавать свои знания. Наум Петрович полагал, что каждый ученик – это вклад в будущее. За свою жизнь он подготовил более 30 кандидатов наук и несколько докторов, многие из которых продолжили его исследования и стали известными учёными. Он создавал не просто учебные программы, а целые научные школы, которые до сих пор считаются передовыми. Созданная Н. П. Абовским Красноярская научная школа механики деформированного твердого тела, процессов управления и пространственного конструктивного формирования и конструирования насчитывает несколько десятков кандидатов и докторов наук, известных в нашей стране и за рубежом.